Beykozlu
New member
19. yüzyılın başlarında, Appalachian Dağları’nda bilinmeyen bir müzisyen, daha önce yalnızca odun kesmek için kullanılan bir çelik el testeresinin de tam ve sürekli müzik notaları üretmek için kullanılabileceğini keşfetti. Bu fikir, şüphesiz, başka yerlerde başka zamanlarda, müzikal olarak eğimli birçok marangozun aklına gelmişti.
Anahtar, testerenin sığ S şeklinde bükülmesi gerektiğidir. Düz bırakmak veya J veya U şeklinde bükmek işe yaramaz. Ve yankılanmak için testerenin uzunluğu boyunca tam olarak doğru tatlı noktada eğilmesi gerekir. Başka herhangi bir noktada eğilen enstrüman, kullanışlı, ancak müzikal olmayan bir el aleti olmaya geri döner.
Oturan müzisyen, testerenin sapını bacaklarının arasında tutar ve ucunu ya parmaklarıyla ya da uç kıskacı ya da “testere hilesi” adı verilen bir cihazla tutar. Testereyi sığ bir S şeklinde büküyor ve ardından yayı bıçakla 90 derecelik bir açıyla tatlı nokta boyunca çekiyor. Testere daha sonra eğilir, eğimi düşürmek veya yükseltmek için S’nin şeklini değiştirir, ancak her zaman S şeklini korur ve her zaman eğrinin hareketli tatlı noktasında eğilir. Testere ne kadar uzun olursa, üretebileceği nota aralığı o kadar büyük olur.
Şimdi L. Mahadevan, fizik profesörü ve uygulamalı Harvard’daki matematik, iki meslektaşı Suraj Shankar ve Petur Bryde ile birlikte testerenin müzik üretme şeklini inceledi ve güzel seslerini matematiksel olarak açıklamaya yardımcı olan bazı sonuçlar çıkardı. Rapor, Ulusal Bilim Akademisi Bildirilerinde 21 Nisan’da yayınlandı.
Müzikal testereler üzerinde çalışmak Harvard’lı bir matematik profesörü için garip bir seçim gibi görünebilir, ancak Dr. Mahadevan’ın ilgi alanları geniştir. İlk bakışta matematiksel analiz için olası görünmeyen diğer fenomenlerin yanı sıra, düşen oyun kağıtlarını, ipte yürümeyi, ipi sarmayı ve ıslak kağıdın nasıl kıvrıldığını açıklayan bilimsel makaleler yayınladı. Böyle bir listede, müzikli testere mantıklı bir sonraki adımdan başka bir şey gibi görünmüyor.
Müzikli testereyi anlamak için, bir S’nin yan yattığını, ortasından çizilen bir çizgiyi, çizginin üstünde pozitif ve altında negatif olduğunu hayal edin. S’nin merkezinde, eğriliğin işaretini negatiften pozitife çevirdiğini açıkladı.
“J şeklinden S şekline basit bir değişiklik, testerenin akustik özelliklerini önemli ölçüde değiştirir,” dedi Dr. Mahadevan, “ve matematiksel olarak kanıtlayabilir, hesaplamalı olarak gösterebilir ve sonunda deneysel olarak şunu duyabiliriz: sesi üreten titreşimler, eğriliğin neredeyse sıfır olduğu bir bölgede lokalizedir.”
İşaret değiştirmenin bu tek konumu, testereye bir notu sürdürmek için güçlü bir yetenek verdiğini söyledi. Ton, bir kemanın ve diğer yaylı çalgıların tonunu biraz andırıyor ve bazıları onu sözsüz şarkı söyleyen bir soprano sesiyle karşılaştırdı.
Dr. Mahadevan, müzikal testereyi matematiksel terimlerle anlamaya girişirken, “Müzisyenler bunu uzun süredir deneyimsel olarak elbette biliyorlardı ve bilim adamları testerenin neden şarkı söyleyebildiğini ancak şimdi anlamaya başlıyorlar” diyor.
Ancak müzikli testereyle ilgili araştırmaların bilim adamlarının diğer çok ince cihazları daha iyi anlamalarına yardımcı olabileceğini düşünüyor.
“Testere ince bir levhadır” dedi ve “kalınlığı diğer boyutlarına göre çok küçük. Aynı fenomen çok sayıda farklı sistemde ortaya çıkabilir ve küçük ölçeklerde ve hatta belki de grafen tabakaları gibi atomik olarak ince malzemelerle çok yüksek kaliteli osilatörlerin tasarlanmasına yardımcı olabilir. Bu, bilgisayarlar, saatler, radyolar ve metal dedektörleri gibi osilatör kullanan cihazların mükemmelleştirilmesinde bile faydalı olabilir.
Dünya çapında orkestralarla çalmış profesyonel bir testereci olan Natalia Paruz için, matematiksel ayrıntılar testerelerinin kalitesinden daha az önemli olabilir. Başka amaçlar için kullanılmadığı zamanlarda ev sahibesinin testeresini oynayarak başladı. Ama şimdi müzik aleti olarak kullanılmak üzere özel olarak tasarlanmış ve üretilmiş testereler kullanıyor.
Bunları yapan birkaç Amerikan şirketi var ve İsveç, İngiltere, Fransa ve Almanya’da üreticiler var. Paruz, müzik üretmek için herhangi bir esnek testerenin kullanılabileceğini, ancak daha kalın bir testerenin “daha etli, daha derin, daha güzel” bir ses çıkardığını söyledi.
Ancak matematiksel açıklaması ne olursa olsun bu saf tonun bir bedeli vardır. “Kalın bir bıçak,” dedi, “bükülmesi daha zordur.”
Anahtar, testerenin sığ S şeklinde bükülmesi gerektiğidir. Düz bırakmak veya J veya U şeklinde bükmek işe yaramaz. Ve yankılanmak için testerenin uzunluğu boyunca tam olarak doğru tatlı noktada eğilmesi gerekir. Başka herhangi bir noktada eğilen enstrüman, kullanışlı, ancak müzikal olmayan bir el aleti olmaya geri döner.
Oturan müzisyen, testerenin sapını bacaklarının arasında tutar ve ucunu ya parmaklarıyla ya da uç kıskacı ya da “testere hilesi” adı verilen bir cihazla tutar. Testereyi sığ bir S şeklinde büküyor ve ardından yayı bıçakla 90 derecelik bir açıyla tatlı nokta boyunca çekiyor. Testere daha sonra eğilir, eğimi düşürmek veya yükseltmek için S’nin şeklini değiştirir, ancak her zaman S şeklini korur ve her zaman eğrinin hareketli tatlı noktasında eğilir. Testere ne kadar uzun olursa, üretebileceği nota aralığı o kadar büyük olur.
Şimdi L. Mahadevan, fizik profesörü ve uygulamalı Harvard’daki matematik, iki meslektaşı Suraj Shankar ve Petur Bryde ile birlikte testerenin müzik üretme şeklini inceledi ve güzel seslerini matematiksel olarak açıklamaya yardımcı olan bazı sonuçlar çıkardı. Rapor, Ulusal Bilim Akademisi Bildirilerinde 21 Nisan’da yayınlandı.
Müzikal testereler üzerinde çalışmak Harvard’lı bir matematik profesörü için garip bir seçim gibi görünebilir, ancak Dr. Mahadevan’ın ilgi alanları geniştir. İlk bakışta matematiksel analiz için olası görünmeyen diğer fenomenlerin yanı sıra, düşen oyun kağıtlarını, ipte yürümeyi, ipi sarmayı ve ıslak kağıdın nasıl kıvrıldığını açıklayan bilimsel makaleler yayınladı. Böyle bir listede, müzikli testere mantıklı bir sonraki adımdan başka bir şey gibi görünmüyor.
Müzikli testereyi anlamak için, bir S’nin yan yattığını, ortasından çizilen bir çizgiyi, çizginin üstünde pozitif ve altında negatif olduğunu hayal edin. S’nin merkezinde, eğriliğin işaretini negatiften pozitife çevirdiğini açıkladı.
“J şeklinden S şekline basit bir değişiklik, testerenin akustik özelliklerini önemli ölçüde değiştirir,” dedi Dr. Mahadevan, “ve matematiksel olarak kanıtlayabilir, hesaplamalı olarak gösterebilir ve sonunda deneysel olarak şunu duyabiliriz: sesi üreten titreşimler, eğriliğin neredeyse sıfır olduğu bir bölgede lokalizedir.”
İşaret değiştirmenin bu tek konumu, testereye bir notu sürdürmek için güçlü bir yetenek verdiğini söyledi. Ton, bir kemanın ve diğer yaylı çalgıların tonunu biraz andırıyor ve bazıları onu sözsüz şarkı söyleyen bir soprano sesiyle karşılaştırdı.
Dr. Mahadevan, müzikal testereyi matematiksel terimlerle anlamaya girişirken, “Müzisyenler bunu uzun süredir deneyimsel olarak elbette biliyorlardı ve bilim adamları testerenin neden şarkı söyleyebildiğini ancak şimdi anlamaya başlıyorlar” diyor.
Ancak müzikli testereyle ilgili araştırmaların bilim adamlarının diğer çok ince cihazları daha iyi anlamalarına yardımcı olabileceğini düşünüyor.
“Testere ince bir levhadır” dedi ve “kalınlığı diğer boyutlarına göre çok küçük. Aynı fenomen çok sayıda farklı sistemde ortaya çıkabilir ve küçük ölçeklerde ve hatta belki de grafen tabakaları gibi atomik olarak ince malzemelerle çok yüksek kaliteli osilatörlerin tasarlanmasına yardımcı olabilir. Bu, bilgisayarlar, saatler, radyolar ve metal dedektörleri gibi osilatör kullanan cihazların mükemmelleştirilmesinde bile faydalı olabilir.
Dünya çapında orkestralarla çalmış profesyonel bir testereci olan Natalia Paruz için, matematiksel ayrıntılar testerelerinin kalitesinden daha az önemli olabilir. Başka amaçlar için kullanılmadığı zamanlarda ev sahibesinin testeresini oynayarak başladı. Ama şimdi müzik aleti olarak kullanılmak üzere özel olarak tasarlanmış ve üretilmiş testereler kullanıyor.
Bunları yapan birkaç Amerikan şirketi var ve İsveç, İngiltere, Fransa ve Almanya’da üreticiler var. Paruz, müzik üretmek için herhangi bir esnek testerenin kullanılabileceğini, ancak daha kalın bir testerenin “daha etli, daha derin, daha güzel” bir ses çıkardığını söyledi.
Ancak matematiksel açıklaması ne olursa olsun bu saf tonun bir bedeli vardır. “Kalın bir bıçak,” dedi, “bükülmesi daha zordur.”